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www.HoverCrafting.de Berechnung - Hubgebläse
Ein paar schnelle Auslegungstipps für die wichtigsten Abmaße und Komponenten

Ein Hovercraft zu bauen ist relativ einfach. Wenn es jedoch auch noch (wenigstens gerade aus) fahren soll und man nicht ständig neue Hovercrafts bauen will, ist es sinnvoll sich schon im Voraus ein paar Gedanken über die Auslegung machen.
Die Auslegung werden wir z.B. für die Ermittlung der notwendigen Leistung für unseren Antrieb benötigen - also welcher Motor mit welchem Gebläse zusammenpasst, aber auch die Energieversorgung (insb. Akku für Elektromotoren).

Die wichtigsten Kenngrößen sind:

Größe Bedeutung Einheit
A
AQ
U
D
m
vmax
Fläche des Luftkissens
Querschnittsfläche in Fahrtrichtung
Umfang des Luftkissens
Durchmesser des Gebläses
Masse des Hovercrafts
Maximale Fahrgeschwindigkeit
[m²]
[m²]
[m]
[m]
[kg]
[m/s]

Ein einfaches Modell unseres Hovercrafts könnte nun wie folgt aussehen:

Berechnungsmodell eine Hovercrafts

Größe Bedeutung Einheit Standardwert
vein
vaus
s
pi
ρi
p0
ρ0
g
Einströmgeschwindigkeit der Luft 
Ausströmgeschwindigkeit der Luft 
Spalt zwischen Luftkissen und Boden 
Druck im Luftkissen 
Luftdichte im Luftkissen 
Umgebungsdruck 
Luftdichte der Umgebung 
Erdbeschleunigung 
[m/s] 
[m/s] 
[m] 
[N/m²] 
[kg/m³] 
[N/m²] 
[kg/m³] 
[m/s²] 
 -
 -
 -
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9,81 

Wir nehmen nun an, dass das Hovercraft im Betrieb ist und über dem Boden schwebt. Dabei muss es vom Luftkissen (hellblau) getragen werden. Dessen erforderlichen Druck können wir leicht durch Kräftegleichgewicht (in vertikaler Richtung - z) berechnen.

Kräftegleichgewicht

Um nun die Leistung des Gebläses ermitteln zu können, müssen wir wissen, wie viel Luft dieses pro Sekunde - dies entspricht dem Luftmassenstrom - in das Luftkissen hineinpumpt.
Da durch den umlaufenden Spalt ständig Luft entweicht, muss das Gebläse, um den oben berechneten Druck im Luftkissen aufrecht erhalten zu können, immer soviel Luft hineinpumpen, wie entweicht.

Massenbilanz

Mit Hilfe der Bernoulli-Gleichung können wir die Austrittsgeschwindigkeit der Luft am Spalt berechnen. Dazu stellen wir einen Stromfaden vom inneren des Luftkissen (II) nach außen (III) auf:

Bernoulli-Gleichung für Stromfaden

Der Spalt zwischen Luftkissen und Boden ist eine geometrische Größe, die im Voraus festgelegt werden muss und maßgebend für die Unebenheit der befahrbaren Untergünde ist. Der Spalt wird größer mit zunehmender Unebenheit des Bodens, sowie zunehmendem Umfang, entlang dessen Luft ausströmen kann. Aus Erfahrung lässt sich folgender Ansatz für den Spalt angeben:

Erfahrungswerte für den Spalt

Nun haben wir alle notwendigen Größen, um die effektive Hubgebläse-Leistung (also die zur Druckerzeugung abgegebene Gebläseleistung) zu berechnen. Diese ist proportional zu der zu überwindenden Druckdifferenz und dem Luftvolumenstrom. Werden die Werte in SI-Einheiten gemäß der beiden Tabellen eingesetzt, so ist das Ergebnis die Leistung in Watt.

Herleitung der effektiven Leistung des Hubgebläses
effektive Leistung des Hubgebläses


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